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超簡單的數學題6! 請教教我

發問:

1.求下列各等比數列的項數ｎ和首ｎ項之和S(n)。(a) 1458 ,486 ,162 ,54 ,...,2(b) 1536 , -768, 384, -192,...,-3(c) 2, -8 , 32 , -128 , -128 ,...,-20482. 某等比數列的首項是１／３，第４項是－１／８１。(a) 求該數列的公比。(b)由此，求首６項之和３．已知ｘ＋２、１３－ｘ和１７＋ｘ是某等比數列的首３項。(a) 求x的值。(b) 求首10項之和。4. 某等比數列的公比是2/3，第n項是16，首n項之和是211。(a) 求該數列的首項。(b) 求n的值。 顯示更多 1.求下列各等比數列的項數ｎ和首ｎ項之和S(n)。 (a) 1458 ,486 ,162 ,54 ,...,2 (b) 1536 , -768, 384, -192,...,-3 (c) 2, -8 , 32 , -128 , -128 ,...,-2048 2. 某等比數列的首項是１／３，第４項是－１／８１。 (a) 求該數列的公比。 (b)由此，求首６項之和 ３．已知ｘ＋２、１３－ｘ和１７＋ｘ是某等比數列的首３項。 (a) 求x的值。 (b) 求首10項之和。 4. 某等比數列的公比是2/3，第n項是16，首n項之和是211。 (a) 求該數列的首項。 (b) 求n的值。

最佳解答:

1.求下列各等比數列的項數ｎ和首ｎ項之和S(n)。 (a) 1458 ,486 ,162 ,54 ,...,2 a = 1458 r = 486/1458 = 1/3 T(n) = 1458 (1/3)^(n-1) = 2 (1/3)^(n-1) = 1/729 (1/3)^(n-1) = (1/3)^6 n = 7 S(7) = (1458) [ 1 - (1/3)^7 ] / [ 1 - (1/3) ] = 2186 (b) 1536 , -768, 384, -192,...,-3 r = -768/1536 = -1/2 T(n) = (1536) (-1/2)^(n-1) = -3 (-1/2)^(n-1) = -1/512 (-1/2)^(n-1) = (-1/2)^9 n = 10 S(10) = (1536) [ 1 - (-1/2)^10 ] / [ 1 - (-1/2) ] = 1023 (c) 2, -8 , 32 , -128 , -128 ,...,-2048 反正都一樣做法, 自己諗下做下, 唔好咁懶 ---------------------------------------------------------------------------- 2. 某等比數列的首項是１／３，第４項是－１／８１。 (a) 求該數列的公比。 (1/3)r^3 = -1/81 r^3 = -1/27 r^3 = (-1/3)^3 r = -1/3 (b)由此，求首６項之和 (1/3) [ 1 - (-1/3)^6 ] / [ 1 - (-1/3) ] = (1/3) [ 1 - 1/729 ] / [ 4/3 ] = (1/3) [ 728/729 ] / [ 4/3 ] = 182/729 ---------------------------------------------------------------------------- ３．已知ｘ＋２、１３－ｘ和１７＋ｘ是某等比數列的首３項。 (a) 求x的值。 (13 - x) / (x + 2) = (17 + x) / (13 - x) (13 - x)^2 = (17 + x)(x + 2) 169 - 26x + x^2 = x^2 + 19x + 34 45x = 135 x = 3 (b) 求首10項之和。 等比數列 : 5, 10, 20 .... a = 5, r = 2 S(10) = (5)(2^10 - 1)/(2 - 1) = 5115 ---------------------------------------------------------------------------- 4. 某等比數列的公比是2/3，第n項是16，首n項之和是211。 (a) 求該數列的首項。 T(n) = a (2/3)^(n-1) = 16 --------- (1) S(n) = a [ 1 - (2/3)^n ] / [ 1 - (2/3) ] = 211 a [ 1 - (2/3)^n ] / [ 1/3 ] = 211 3a [ 1 - (2/3)^n ] = 211 3a - 3a (2/3)^n = 211 3a - 3 (2/3)(16) = 211, from (1) a = 81 (b) 求n的值。 (81) (2/3)^(n-1) = 16 (2/3)^(n-1) = 16/81 (2/3)^(n-1) = (2/3)^4 n-1 = 4 n = 5

其他解答:

你講到咁簡單.....你就自已做la! = =C8D74AB62542840B