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8大數學難題，please help me!!!!!!!!!!!!!!!

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1.量得某手提電話重80g，準確至最接近的10g。求該量度值的最大絕對誤差。2.維衛參加了一個房車賽，賽事共進行200圈。以內圈計，每圈2km；以外圈計，每圈2.125km。維衛用了約31分40秒完成首50圈的賽程。(a)估計維衛完成賽事所需的時間。(b)估計維衛完成賽事所行駛的距離。(c)估計維衛完成賽事的平均時速。3.建邦在某跳遠比賽中的成績是6.45m (準確至最接近的0.05m)。(a)求建邦的跳遠成績之上限和下限。(b)求該量度值的相對誤差。4.素潔的手錶用於量度時間之誤差是0.0005%，而杰豪的手錶之誤差則是每天0.5秒。(a)求素潔的手錶每天之最大絕對誤差。... 顯示更多 1.量得某手提電話重80g，準確至最接近的10g。求該量度值的最大絕對誤差。 2.維衛參加了一個房車賽，賽事共進行200圈。以內圈計，每圈2km；以外圈計，每圈2.125km。維衛用了約31分40秒完成首50圈的賽程。 (a)估計維衛完成賽事所需的時間。 (b)估計維衛完成賽事所行駛的距離。 (c)估計維衛完成賽事的平均時速。 3.建邦在某跳遠比賽中的成績是6.45m (準確至最接近的0.05m)。 (a)求建邦的跳遠成績之上限和下限。 (b)求該量度值的相對誤差。 4.素潔的手錶用於量度時間之誤差是0.0005%，而杰豪的手錶之誤差則是每天0.5秒。 (a)求素潔的手錶每天之最大絕對誤差。 (b)求杰豪的手錶在量度時間上的相對誤差。 (c)求杰豪的手錶在量度時間上的百分誤差。(答案準確至3位有效數字。) 5.量得一杯水我體積是800mL(準確至最接近的5mL )。求該量度值的百分誤差。 6.測得一棵樹的年齡是105歲，其相對誤差是70分之1。求該結果的最大誤差。 7.試寫出兩個數，使每個數捨入至n+2位有效數字與該數捨入至小數點後n個位的結果相等。 8.試寫出一件物件的可能長度和量度工具的可能精確度，使相對誤差大於20分之1而最大絕對誤差小於25cm。 以上題目需列式計算! 圖片參考：http://tw.yimg.com/i/tw/ugc/rte/smiley_3.gif

最佳解答:

1)該量度值的最大絕對誤差 = 1 / 2 X 量度工具上兩相鄰刻度之間的距離 = 1 / 2 X 10g = 5g 2a)首50圈用了約31分40秒完成，即是用了(31 X 60 + 40) = 1900秒 ∴維衛完成賽事 (200圈) 所需的時間 = 1900 X 4 = 7600秒 = 7600 / 60 = 126.67分鐘 (或是126分40秒) = 2.11小時 b)維衛完成賽事所行駛的距離 = 2 X 200 = 400km c)維衛完成賽事的平均時速 = 距離 / 時間 = 400 / 2.11 = 60 km/h 3a)建邦的跳遠成績之最大絕對誤差 = 1 / 2 X 0.05m = 0.025m 建邦的跳遠成績之上限 = 量度值 + 最大絕對誤差 = (6.45 + 0.025)m = 6.475m 建邦的跳遠成績之下限 = 量度值﹣最大絕對誤差 = (6.45﹣0.025)m = 6.425m b)該量度值的相對誤差 = 最大絕對誤差 / 量度值 = 0.025 / 6.45 = 1 / 258 4a)最大百分誤差 = 最大絕對誤差/真確值 X 100% 最大絕對誤差 = 最大百分誤差 X 真確值 素潔的手錶每天之最大絕對誤差 = (24 X 60 X 60) X 0.0005% = 0.432秒 b)杰豪的手錶在量度時間上的相對誤差 = 0.5 / (24 X 60 X 60) = 1 / 172800 c)杰豪的手錶在量度時間上的百分誤差 = 相對誤差 X 100% = 1 / 172800 X 100% = 0.000579% (答案準確至3位有效數字) 5)最大絕對誤差 = 1 / 2 X 5mL = 2.5mL 該量度值的百分誤差 = 2.5 / 800 X 100% = 0.313% 6)最大相對誤差 = 最大絕對誤差/真確值 最大絕對誤差 = 最大相對誤差 X 真確值 = 105 X 1/70 = 1.5歲 7)11.13 和 21.62，它們捨入至3位有效數字與該數捨入至小數點後1個位的結果相等 8)設物件的可能長度為 x cm 而量度工具的精確度為 y cm 最大絕對誤差 = y / 2 < 25 cm y < 50 cm 而相對誤差大於 1 / 20 y / x > 1 / 20 20y > x x < 20(50) cm = 1000 cm 所以物件的可能長度必定小於 1000 cm 而量度工具的精確度必定大於 50 cm

其他解答:

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